Proiect didactic
pentru implementarea în clasă
Unitatea de învățământ: Scoala Gimnaziala Valea Macrisului
Numele și prenumele: Ion Geta
Disciplina:
Matematica
Clasa/Vârsta
|
|
Titlul activității didactice
|
Timp
|
a VI -a
|
Proprietăţi ale triunghiurilor
|
Mediana în triunghi:
definiţie, concurenţa medianelor,
|
50 min
|
Justificarea didactică pentru
utilizarea Tehnologiilor Multimedia / Hypermedia
|
Obiective de învățare
|
Aplicaţia software utilizata la
clasă este GeoGebra . Acest soft se pliaza perfect nevoii de prezentare clara succinta
si la obiect a profesoruluide matematica in demersul de transmitere de noi
cunostinte
Cu ajutorul softului Movie
Maker am realizat filmuletul prin care reactualizam notiunea de mediatoare a
unui triunghi de la adresa inserata
|
- Reactualizarea noţiunii de mijloc al unui
segment si a celei de mediatoare a unui segment
- Cunoaşterea de către elevi a noţiunii de
înălţime în triunghi şi
respectiv de arie a unui triunghi;
- Utilizarea ariei unui triunghi în rezolvarea de
probleme;
- să-şi însuşească noţiunea de mediană în
triunghi respectiv centrul de
greutate al triunghiului (G);
- Elevii
să-şi însuşească modul de reprezentare al medianelor unui triunghi;
- Însuşirea de către elevi a proprietăţii
medianei de a împărţi un triunghi
în două triunghiuri echivalente.
Sa-si formeze abilitati de
utilizare TIC , respective al softului GeoGebra
|
Termeni cheie
|
Resurse
|
Soft educational ;GeoGebra ;
Movie Maker;mediana ;centru de greutate; experiment virtual
|
-
Aplicatia
GeoGebra ;
-
Aplicatia
Movie Maker
-
calculatoare
– 18
-
tabla;
creta ; caiete
-
fise
cu probleme propuse
-
videoproiector
-
instrumente
de geometrie
|
Desfășurarea activității
didactice
|
Etapele lecţiei (timp)
|
Obiective
|
Conţinutul lecţiei
|
Strategii didactice
|
1
|
2
|
3
|
4
|
I.
Moment organizatoric
(2 min)
|
|
P: Asigură condiţiile optime pentru desfăşurarea lecţiei. Verifică
prezenţa
elevilor.
E: Se pregătesc cu cele necesare pentru lecţie. Se asigură ordinea şi
disciplina.
|
Conversaţia
|
II.
Captarea atenţiei
(3 min)
|
OA1
OA2
|
P: Verifică frontal temele scrise făcând eventuale observaţii, iar
dacă
există probleme
nefinalizate le sugerează elevilor metoda de rezolvare.
E: Elevii îşi verifică tema şi corectează eventualele greşeli.
|
Conversaţia
|
III.
Anunţarea temei şi a
obiectivelor
(2 min)
|
OA3
|
P: Ne propunem să discutăm despre:
„Mediana în triunghi: definiţie,
concurenţa medianelor, proprietatea medianei
de a împărţi
triunghiul în două triunghiuri echivalente”.
E: Elevii ascultă cu atenţie şi conştientizează obiectivele.
|
Conversaţia
|
IV.
Reactualizarea cunoştinţelor
(8 min)
|
OC1
OC2
OA2
|
P: Ce este mijlocul unui segment? Cum se poate reprezenta?
E: Mijlocul unui segment este un punct interior segmentului, care
împarte
segmentul în două segmente congruente.
Reprezentarea lui se poate face cu
ajutorul riglei
gradate.
P: Ce linii importante în triunghi aţi învăţat până acum?
Definiţi-le.Ce este
mediatoarea triunghiului
E: Bisectoarea, mediatoarea şi înălţimea.
P: Ce înţelegeţi prin aria unui triunghi şi cum se calculează ea?
E:  ;  ,
|
Conversaţia
|
1
|
2
|
3
|
4
|
V.
Prezentarea conţinutului
şi dirijarea învăţării
(15 min)
|
OC4
OC5
OA3
|
   P: Celor 3 linii importante în triunghi învăţate până acum li se
adaugă şi
mediana pe care
o definim astfel:
Definiţie. Segmentul care
uneşte un vârf al triunghiului cu mijlocul laturii
opuse se
numeşte mediană a triunghiului.
 mediană a B M C
P: Câte mediane are un triunghi?
E: Un triunghi are 3 mediane deoarece din fiecare vârf al
triunghiului
putem construi
o mediană.
P: Să rezolvăm următoarea problemă:
„Construiţi
medianele unui triunghi ABC, unde AB=5 cm, BC=6 cm şi
CA=7 cm”.
E: Folosind rigla şi compasul se construieşte triunghiul ABC şi apoi
cele 3 mediane  . Se observă că se întâlnesc într-un punct adică ele sunt
concurente.
P: Teoremă: Medianele
unui triunghi sunt concurente într-un punct G
numit centrul de greutate al triunghiului
şi se află pe fiecare mediană la
o treime de
bază şi două treimi faţă de vârf.
  A
\\ ///
 
P G N
\\ ///
 B / / C
M
|
Conversaţia
Observaţia
Conversaţia
|
1
|
2
|
3
|
4
|
VI.
Intensificarea retenţiei şi
asigurarea transferului
(7 min)
|
OA2
OC3
OC4
OC6
|
 P: Să rezolvăm
următoarea problemă:
E:
B D M C
P: Analog se demonstrează şi pentru medianele  .
Tocmai am demonstrat proprietatea medianei care se
enunţă astfel:
Proprietate: Mediana unui triunghi îl împarte pe
acesta în două triunghiuri
de arii egale (echivalente).
|
Problemati-
zarea
Demonstraţia
Conversaţia
|
VII.
Asigurarea feedback-ului
(10 min)
|
OC3
OC4
OC6
|
P: Citeşte enunţul problemei.
E: Elevii scot ipoteza şi concluzia problemei.
Pb1: Fie două triunghiuri congruente  este mijlocul laturii
 şi  mijlocul laturii  . Să se demonstreze că  .
A
A’
B M C B’ M’ C’
E: 
|
Exerciţiul
Observaţia
Conversaţia
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
|
Dem: 
Pb2: Medianele  sunt concurente în
 . Să se calculeze:
a)  dacă  ;
b)  dacă 
|
Exerciţiul
Observaţia
|
VIII.
Evaluarea
(2 min)
|
|
P: Apreciază cunoştinţele elevilor, notează elevii care s-au remarcat la
lecţie.
|
Conversaţia
|
IX.
Tema pentru acasă (1 min)
|
|
P: Culegere Petrion: pag. 273 ex. 4;
pag. 276
ex. 21, 22.
E: Elevii notează tema.
|
Conversaţia
|
|
Finalizarea proiectului de lecție
|
Lectia se va
finaliza prin rezolvarea individuala a unei probleme care aplica notiunea de
mediana a triunghiului iar un elev va prezenta la tabla aceasta
rezolvare
|
Evaluarea
|
Abilități și cunoștințe
|
Deprinderi tehnice
|
Realizarea feed-back-ului:
Se rezolva problema :
Fie două triunghiuri congruente este mijlocul laturii şi mijlocul laturii . Să se demonstreze că .
|
Elevii isi insusesc abilitati TIC, de navigare la o adresa data
pe Internet si abilitati de lucru in
GeoGebra
|
Etapele realizarii unui plan didactic de succes
